Номер 10, страница 104 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Вводные упражнения. Параграф 16. Погрешность приближения. Глава 2. Неравенства - номер 10, страница 104.

Условие.

10. Выразить данную скорость в метрах в секунду:

1) $120\ \text{м}/\text{мин};$

2) $600\ \text{км}/\text{с};$

3) $60\ \text{км}/\text{ч};$

4) $1200\ \text{км}/\text{ч}.$

Решение 3.

Решение 4.

1) 120 м/мин
Чтобы перевести скорость из метров в минуту (м/мин) в метры в секунду (м/с), необходимо учесть, что в одной минуте содержится 60 секунд. Следовательно, для нахождения скорости в метрах в секунду нужно значение скорости в метрах в минуту разделить на 60.
$120 \frac{м}{мин} = \frac{120 \ м}{1 \ мин} = \frac{120 \ м}{60 \ с} = 2 \frac{м}{с}$
Ответ: $2 \ м/с$.

2) 600 км/с
Для перевода скорости из километров в секунду (км/с) в метры в секунду (м/с) нужно перевести километры в метры. Мы знаем, что 1 километр равен 1000 метрам. Поэтому значение скорости в километрах в секунду следует умножить на 1000.
$600 \frac{км}{с} = \frac{600 \times 1000 \ м}{1 \ с} = 600000 \frac{м}{с}$
Ответ: $600000 \ м/с$.

3) 60 км/ч
Чтобы перевести скорость из километров в час (км/ч) в метры в секунду (м/с), необходимо выполнить два преобразования: перевести километры в метры (умножив на 1000) и часы в секунды (разделив на 3600, так как 1 час = 3600 секунд).
$60 \frac{км}{ч} = \frac{60 \times 1000 \ м}{3600 \ с} = \frac{60000 \ м}{3600 \ с} = \frac{600}{36} \frac{м}{с} = \frac{100}{6} \frac{м}{с} = \frac{50}{3} \frac{м}{с}$
Для удобства можно представить ответ в виде десятичной дроби: $\frac{50}{3} \ м/с \approx 16,67 \ м/с$. Точный ответ представлен в виде обыкновенной дроби.
Ответ: $\frac{50}{3} \ м/с$.

4) 1200 км/ч
Перевод скорости из километров в час (км/ч) в метры в секунду (м/с) выполняется так же, как и в предыдущем пункте: умножаем значение на 1000 для перевода километров в метры и делим на 3600 для перевода часов в секунды.
$1200 \frac{км}{ч} = \frac{1200 \times 1000 \ м}{3600 \ с} = \frac{1200000 \ м}{3600 \ с} = \frac{12000}{36} \frac{м}{с} = \frac{1000}{3} \frac{м}{с}$
Приближенное значение в виде десятичной дроби: $\frac{1000}{3} \ м/с \approx 333,33 \ м/с$. Точным ответом является несократимая дробь.
Ответ: $\frac{1000}{3} \ м/с$.