Номер 3, страница 104 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Вводные упражнения. Параграф 16. Погрешность приближения. Глава 2. Неравенства - номер 3, страница 104.

Условие.

3. Найти $\angle A$ треугольника ABC, если:

1) $\angle B = 15^\circ$, $C = 65^\circ$;

2) $\angle B = 120^\circ$, $C = 23^\circ$.

Решение 3.

Решение 4.

Для решения этой задачи используется теорема о сумме углов треугольника. Сумма внутренних углов любого треугольника в евклидовой геометрии всегда равна $180^\circ$. Для треугольника $ABC$ это можно записать в виде формулы:

$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$

Чтобы найти неизвестный угол $\angle A$, необходимо из $180^\circ$ вычесть сумму двух известных углов, $\angle B$ и $\angle C$:

$\angle A = 180^\circ - (\angle B + \angle C)$

Теперь решим каждый пункт, используя эту формулу.

1) $\angle B = 15^\circ$, C = $65^\circ$;

В данном случае известны углы $\angle B = 15^\circ$ и $\angle C = 65^\circ$.

Сначала найдем их сумму:

$15^\circ + 65^\circ = 80^\circ$

Теперь, чтобы найти $\angle A$, вычтем полученную сумму из $180^\circ$:

$\angle A = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$

Ответ: $100^\circ$.

2) $\angle B = 120^\circ$, C = $23^\circ$.

В этом случае нам даны углы $\angle B = 120^\circ$ и $\angle C = 23^\circ$.

Найдем их сумму:

$120^\circ + 23^\circ = 143^\circ$

Теперь найдем $\angle A$, вычитая эту сумму из $180^\circ$:

$\angle A = 180^\circ - 143^\circ = 37^\circ$

Ответ: $37^\circ$.