Номер 2, страница 104 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Вводные упражнения. Параграф 16. Погрешность приближения. Глава 2. Неравенства - номер 2, страница 104.

Условие.

2. Найти модуль разности чисел:

1) 5 и 12;

2) -3 и -8;

3) -4 и 12;

4) 3 и -9.

Решение 3.

Решение 4.

Модуль разности двух чисел $a$ и $b$ — это расстояние между этими числами на координатной прямой. Он вычисляется по формуле $|a - b|$ или $|b - a|$. Результат всегда является неотрицательным числом, так как модуль любого числа (кроме нуля) положителен, а модуль нуля равен нулю.

1) 5 и 12

Чтобы найти модуль разности чисел 5 и 12, нужно вычесть одно число из другого и взять модуль (абсолютную величину) результата. Порядок вычитания не имеет значения, так как модуль разности будет одинаковым.

Вариант 1: вычтем 12 из 5.

$|5 - 12| = |-7|$

Модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу:

$|-7| = 7$

Вариант 2: вычтем 5 из 12.

$|12 - 5| = |7|$

Модуль положительного числа равен самому числу:

$|7| = 7$

В обоих случаях результат одинаков.

Ответ: 7

2) -3 и -8

Найдем модуль разности чисел -3 и -8.

Вычислим разность $|-3 - (-8)|$. Вычитание отрицательного числа равносильно прибавлению положительного:

$|-3 - (-8)| = |-3 + 8| = |5|$

$|5| = 5$

Проверим, вычитая в другом порядке:

$|-8 - (-3)| = |-8 + 3| = |-5|$

$|-5| = 5$

Ответ: 5

3) -4 и 12

Найдем модуль разности чисел -4 и 12.

Вычислим разность $|-4 - 12|$:

$|-4 - 12| = |-16|$

$|-16| = 16$

Проверим, вычитая в другом порядке:

$|12 - (-4)| = |12 + 4| = |16|$

$|16| = 16$

Ответ: 16

4) 3 и -9

Найдем модуль разности чисел 3 и -9.

Вычислим разность $|3 - (-9)|$:

$|3 - (-9)| = |3 + 9| = |12|$

$|12| = 12$

Проверим, вычитая в другом порядке:

$|-9 - 3| = |-12|$

$|-12| = 12$

Ответ: 12