Номер 470, страница 189 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 26. Квадратное уравнение и его корни. Глава 5. Квадратные уравнения - номер 470, страница 189.

Условие.

470. Записать квадратное уравнение $ax^2 + bx + c = 0$, если известны его коэффициенты:

1) $a=2, b=3, c=4$;

2) $a=-1, b=0, c=9$;

3) $a=1, b=-5, c=0$;

4) $a=1, b=0, c=0$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Общий вид квадратного уравнения: $ax^2 + bx + c = 0$. Чтобы записать конкретное уравнение, нужно подставить заданные значения коэффициентов $a$, $b$ и $c$ в эту общую формулу.

1) Даны коэффициенты: $a=2, b=3, c=4$.
Подставляем эти значения в общую формулу: $(2) \cdot x^2 + (3) \cdot x + (4) = 0$.
После упрощения получаем уравнение: $2x^2 + 3x + 4 = 0$.
Ответ: $2x^2 + 3x + 4 = 0$.

2) Даны коэффициенты: $a=-1, b=0, c=9$.
Подставляем эти значения в общую формулу: $(-1) \cdot x^2 + (0) \cdot x + (9) = 0$.
Упрощаем выражение. Слагаемое $(0) \cdot x$ равно нулю, поэтому оно не записывается. Коэффициент $-1$ перед $x^2$ записывается как просто знак минус: $-x^2 + 9 = 0$.
Ответ: $-x^2 + 9 = 0$.

3) Даны коэффициенты: $a=1, b=-5, c=0$.
Подставляем эти значения в общую формулу: $(1) \cdot x^2 + (-5) \cdot x + (0) = 0$.
Упрощаем выражение. Свободный член, равный нулю, не записывается. Коэффициент $1$ перед $x^2$ обычно не пишется: $x^2 - 5x = 0$.
Ответ: $x^2 - 5x = 0$.

4) Даны коэффициенты: $a=1, b=0, c=0$.
Подставляем эти значения в общую формулу: $(1) \cdot x^2 + (0) \cdot x + (0) = 0$.
Упрощаем выражение. Слагаемые с коэффициентами $b$ и $c$ равны нулю, поэтому они не записываются. Коэффициент $1$ перед $x^2$ не пишется: $x^2 = 0$.
Ответ: $x^2 = 0$.