Номер 7, страница 111 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Практические и прикладные задачи. Глава 2. Неравенства - номер 7, страница 111.

Условие.

7. Показателем подготовленности к зиме сеголетков (рыб в возрасте до года) является так называемый коэффициент упитанности $k$, который находится по формуле $k = \frac{100m}{l^3}$, где $m$ (г) — масса, $l$ (см) — длина рыбы. Зимовку переносят лишь те сеголетки, у которых $k > 2,8$. Можно ли оставлять на зиму сеголеток карпа массой 25 г и длиной 9,5 см?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Чтобы определить, можно ли оставлять на зиму сеголетков карпа, необходимо рассчитать их коэффициент упитанности k. Согласно условию, зимовку переносят только те рыбы, у которых этот коэффициент больше 2,8, то есть выполняется неравенство $k > 2,8$.

Коэффициент упитанности вычисляется по формуле:
$k = \frac{100m}{l^3}$
где m — масса рыбы в граммах (г), а l — длина рыбы в сантиметрах (см).

По условию задачи, масса сеголетка карпа $m = 25$ г, а его длина $l = 9,5$ см. Подставим эти данные в формулу:
$k = \frac{100 \cdot 25}{(9,5)^3}$

Проведем вычисления:
1. Рассчитаем числитель: $100 \cdot 25 = 2500$.
2. Рассчитаем знаменатель: $(9,5)^3 = 9,5 \cdot 9,5 \cdot 9,5 = 90,25 \cdot 9,5 = 857,375$.
3. Найдем значение коэффициента k:
$k = \frac{2500}{857,375} \approx 2,916$

Теперь сравним полученное значение с требуемым для зимовки условием:
$2,916 > 2,8$

Неравенство выполняется, следовательно, коэффициент упитанности данного сеголетка карпа достаточен для того, чтобы перенести зиму.

Ответ: да, сеголетков карпа массой 25 г и длиной 9,5 см можно оставлять на зиму.