Номер 7, страница 39 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Устные вопросы и задания. Параграф 6. Положительные и отрицательные числа. Глава 2. Неравенства - номер 7, страница 39.

Условие.

7. В каком случае частное двух чисел равно нулю?

Решение 3.

Решение 4.

Частное двух чисел равно нулю тогда и только тогда, когда делимое равно нулю, а делитель отличен от нуля.

Рассмотрим операцию деления двух чисел, которую можно записать в виде выражения $a : b$ или в виде дроби $ \frac{a}{b} $. Результатом этой операции является частное, обозначим его буквой $c$.

$c = a : b$ или $c = \frac{a}{b}$

Здесь:

• $a$ – это делимое (число, которое мы делим).
• $b$ – это делитель (число, на которое мы делим).
• $c$ – это частное (результат деления).

Вопрос состоит в том, при каких условиях частное $c$ будет равно нулю. Запишем это в виде уравнения:

$\frac{a}{b} = 0$

Это равенство может быть верным только в одном случае: если числитель дроби равен нулю. Следовательно, делимое $a$ должно быть равно нулю:

$a = 0$

Однако в математике существует фундаментальное правило: делить на ноль нельзя. Это означает, что знаменатель дроби, то есть делитель $b$, не может быть равен нулю.

$b \neq 0$

Таким образом, для того чтобы частное двух чисел было равно нулю, должны одновременно выполняться два условия:

1. Делимое должно быть равно нулю ($a=0$).
2. Делитель не должен быть равен нулю ($b \neq 0$).

Например, $0 : 5 = 0$. Здесь делимое равно 0, а делитель 5 не равен 0.

Выражение $0 : 0$ не равно нулю, оно является неопределенностью, так как нарушается второе условие (деление на ноль).

Ответ: Частное двух чисел равно нулю, если делимое равно нулю, а делитель не равен нулю.