Номер 2, страница 40 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Вводные упражнения. Параграф 6. Положительные и отрицательные числа. Глава 2. Неравенства - номер 2, страница 40.

Условие.

2. Из чисел $-3$; $4$; $0$; $\frac{7}{10}$; $-4$; $15$; $-\frac{27}{3}$; $-11,3$; $1,2$; $-13\frac{1}{2}$; $\frac{24}{6}$ выбрать:

1) натуральные числа;

2) целые числа;

3) положительные числа;

4) отрицательные числа.

Решение 3.

Решение 4.

Для решения задачи сначала проанализируем и, где возможно, упростим предоставленный набор чисел: -3; 4; 0; $ \frac{7}{10} $ (равно 0,7); -4; 15; $ -\frac{27}{3} $ (равно -9); -11,3; 1,2; $ -13\frac{1}{2} $ (равно -13,5); $ \frac{24}{6} $ (равно 4).

1) натуральные числа

Натуральные числа — это целые положительные числа, которые используются при счёте (1, 2, 3, ...). Из данного списка необходимо выбрать все числа, которые являются целыми и строго больше нуля.
К таким числам относятся:
• 4 — является натуральным числом.
• 15 — является натуральным числом.
• $ \frac{24}{6} $, так как результат деления $ 24 \div 6 = 4 $, а 4 — это натуральное число.
Остальные числа не являются натуральными, так как они либо отрицательные, либо равны нулю, либо являются дробными.
Ответ: 4; 15; $ \frac{24}{6} $.

2) целые числа

Целые числа — это натуральные числа (1, 2, 3, ...), противоположные им отрицательные числа (-1, -2, -3, ...) и ноль. Целые числа не имеют дробной части.
Из данного списка к целым числам относятся:
• -3; 4; 0; -4; 15.
Также необходимо проверить дроби, которые в результате вычисления становятся целыми числами:
• $ -\frac{27}{3} $, так как $ -27 \div 3 = -9 $, а -9 — это целое число.
• $ \frac{24}{6} $, так как $ 24 \div 6 = 4 $, а 4 — это целое число.
Числа $ \frac{7}{10} $, -11,3, 1,2, $ -13\frac{1}{2} $ не являются целыми.
Ответ: -3; 4; 0; -4; 15; $ -\frac{27}{3} $; $ \frac{24}{6} $.

3) положительные числа

Положительные числа — это все числа, которые строго больше нуля. Они могут быть как целыми, так и дробными.
Из данного списка выберем числа, которые больше нуля:
• 4
• $ \frac{7}{10} $ (равно 0,7, что больше 0)
• 15
• 1,2
• $ \frac{24}{6} $ (равно 4, что больше 0)
Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным.
Ответ: 4; $ \frac{7}{10} $; 15; 1,2; $ \frac{24}{6} $.

4) отрицательные числа

Отрицательные числа — это все числа, которые строго меньше нуля. Они могут быть как целыми, так и дробными.
Из данного списка выберем числа, которые меньше нуля:
• -3
• -4
• $ -\frac{27}{3} $ (равно -9, что меньше 0)
• -11,3
• $ -13\frac{1}{2} $ (равно -13,5, что меньше 0)
Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным.
Ответ: -3; -4; $ -\frac{27}{3} $; -11,3; $ -13\frac{1}{2} $.