Номер 98, страница 40 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 6. Положительные и отрицательные числа. Глава 2. Неравенства - номер 98, страница 40.

Условие.

98. 1) $0.2 \cdot 6 \cdot 5;$

2) $(-2) \cdot 4 \cdot 5;$

3) $0.2 \cdot (-5) \cdot 6;$

4) $5 \cdot (-0.2) \cdot (-4);$

5) $(-6) \cdot 0.4 \cdot (-5);$

6) $(-6) \cdot (-4) \cdot (-3).$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

1) Для удобства вычислений воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами умножения. Сначала умножим $0,2$ на $5$, а затем результат умножим на $6$.

$0,2 \cdot 5 = 1$

$1 \cdot 6 = 6$

Таким образом, $0,2 \cdot 6 \cdot 5 = (0,2 \cdot 5) \cdot 6 = 1 \cdot 6 = 6$.

Ответ: $6$

2) Сгруппируем множители для упрощения расчета. Умножим $4$ на $5$, а затем $(-2)$ на полученный результат.

$4 \cdot 5 = 20$

При умножении отрицательного числа на положительное получается отрицательное число.

$(-2) \cdot 20 = -40$

Таким образом, $(-2) \cdot 4 \cdot 5 = (-2) \cdot (4 \cdot 5) = (-2) \cdot 20 = -40$.

Ответ: $-40$

3) Вычислим произведение по шагам. Сначала умножим $0,2$ на $(-5)$. При умножении положительного числа на отрицательное результат будет отрицательным.

$0,2 \cdot (-5) = - (0,2 \cdot 5) = -1$

Теперь умножим полученный результат на $6$.

$(-1) \cdot 6 = -6$

Следовательно, $0,2 \cdot (-5) \cdot 6 = (-1) \cdot 6 = -6$.

Ответ: $-6$

4) В данном выражении два отрицательных множителя. Произведение четного числа отрицательных чисел является положительным числом. Поэтому результат будет положительным.

Найдем произведение модулей чисел: $5 \cdot 0,2 \cdot 4$.

Сначала умножим $5$ на $0,2$.

$5 \cdot 0,2 = 1$

Затем умножим результат на $4$.

$1 \cdot 4 = 4$

Таким образом, $5 \cdot (-0,2) \cdot (-4) = (5 \cdot (-0,2)) \cdot (-4) = (-1) \cdot (-4) = 4$.

Ответ: $4$

5) В этом выражении два отрицательных множителя ($-6$ и $-5$). Произведение двух отрицательных чисел положительно. Значит, итоговый результат будет положительным.

Найдем произведение модулей: $6 \cdot 0,4 \cdot 5$. Удобнее сначала умножить $0,4$ на $5$.

$0,4 \cdot 5 = 2$

Теперь умножим $6$ на полученный результат.

$6 \cdot 2 = 12$

Таким образом, $(-6) \cdot 0,4 \cdot (-5) = (-6) \cdot (-5) \cdot 0,4 = 30 \cdot 0,4 = 12$.

Ответ: $12$

6) В выражении три отрицательных множителя. Произведение нечетного числа отрицательных чисел является отрицательным числом. Следовательно, результат будет отрицательным.

Найдем произведение модулей чисел: $6 \cdot 4 \cdot 3$.

Выполним умножение последовательно.

$6 \cdot 4 = 24$

$24 \cdot 3 = 72$

Учитывая знак, получаем: $(-6) \cdot (-4) \cdot (-3) = 24 \cdot (-3) = -72$.

Ответ: $-72$