Номер 5, страница 40 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Вводные упражнения. Параграф 6. Положительные и отрицательные числа. Глава 2. Неравенства - номер 5, страница 40.

Условие.

5. Вычислить:

1) $-6.8+(-2.2)$;

2) $-4.3-1.7$;

3) $-7.2 : 0.9$;

4) $-35 \cdot (-0.1)$.

Решение 3.

Решение 4.

1) Вычислим сумму двух отрицательных чисел $-6,8$ и $-2,2$. Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули (абсолютные величины) и перед полученным результатом поставить знак минус. Это можно записать так:

$-6,8 + (-2,2) = -(6,8 + 2,2)$

Сначала выполним сложение в скобках:

$6,8 + 2,2 = 9,0$

Теперь добавим знак минус:

$-(6,8 + 2,2) = -9$

Ответ: -9.

2) Вычислим разность $-4,3 - 1,7$. Вычитание положительного числа из отрицательного эквивалентно сложению двух отрицательных чисел:

$-4,3 - 1,7 = -4,3 + (-1,7)$

Применим то же правило, что и в первом пункте: сложим модули чисел и поставим перед результатом знак минус.

$-(4,3 + 1,7)$

Сложим числа в скобках:

$4,3 + 1,7 = 6,0$

Результат будет отрицательным:

$-(4,3 + 1,7) = -6$

Ответ: -6.

3) Вычислим частное $-7,2 : 0,9$. При делении отрицательного числа на положительное, результат всегда будет отрицательным. Сначала разделим модули этих чисел.

$|-7,2| : |0,9| = 7,2 : 0,9$

Чтобы упростить деление на десятичную дробь, можно умножить делимое и делитель на 10:

$(7,2 \cdot 10) : (0,9 \cdot 10) = 72 : 9$

$72 : 9 = 8$

Так как знаки у исходных чисел были разные, ставим перед результатом знак минус.

$-7,2 : 0,9 = -8$

Ответ: -8.

4) Вычислим произведение $-35 \cdot (-0,1)$. При умножении двух отрицательных чисел результат всегда будет положительным ("минус на минус дает плюс"). Для вычисления нужно перемножить их модули.

$|-35| \cdot |-0,1| = 35 \cdot 0,1$

Умножение на $0,1$ — это то же самое, что деление на 10. Поэтому, чтобы умножить $35$ на $0,1$, нужно перенести запятую на один знак влево.

$35 \cdot 0,1 = 3,5$

Поскольку мы умножали два отрицательных числа, результат положительный.

$-35 \cdot (-0,1) = 3,5$

Ответ: 3,5.