Номер 97, страница 40 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 6. Положительные и отрицательные числа. Глава 2. Неравенства - номер 97, страница 40.

Условие.

Вычислить устно (97–100).

97. 1) $1,2 \cdot 6;$ 2) $ \frac{1}{2} \cdot (-2); $ 3) $ (-\frac{1}{7}) \cdot \frac{7}{9}; $ 4) $ (-3) \cdot (-\frac{1}{3}). $

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

1) Для вычисления произведения $1,2 \cdot 6$ можно умножить числа, не обращая внимания на запятую: $12 \cdot 6 = 72$. Поскольку в первом множителе $1,2$ один знак после запятой, в итоговом произведении также необходимо отделить один знак запятой справа. Таким образом, $1,2 \cdot 6 = 7,2$.
Ответ: 7,2

2) При умножении положительного числа на отрицательное результат будет отрицательным. Вычислим произведение их модулей: $\frac{1}{2} \cdot 2 = \frac{1 \cdot 2}{2} = 1$. С учетом знака, произведение равно $-1$.
Ответ: -1

3) Произведение отрицательного числа на положительное является отрицательным. Чтобы перемножить дроби, необходимо перемножить их числители и знаменатели: $\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{9} = \frac{1 \cdot 7}{7 \cdot 9}$. Сократив общий множитель $7$ в числителе и знаменателе, получаем $\frac{1}{9}$. Так как итоговый результат отрицательный, то $(-\frac{1}{7}) \cdot \frac{7}{9} = -\frac{1}{9}$.
Ответ: $-\frac{1}{9}$

4) Произведение двух отрицательных чисел является положительным. Следовательно, $(-3) \cdot (-\frac{1}{3}) = 3 \cdot \frac{1}{3}$. Произведение числа на обратное ему равно единице: $3 \cdot \frac{1}{3} = \frac{3}{1} \cdot \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 1}{1 \cdot 3} = 1$.
Ответ: 1