Номер 101, страница 40 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 6. Положительные и отрицательные числа. Глава 2. Неравенства - номер 101, страница 40.

Условие.

101. Найти числовое значение выражения:

1) $a^3b^2c^2$ при $a=-1, b=-3, c=2;$

2) $ab^3c^2$ при $a=-2, b=-1, c=-3;$

3) $\frac{a^3b^2}{c^3}$ при $a=-2, b=-3, c=-1;$

4) $\frac{ab^3}{c^2}$ при $a=8, b=-1, c=-2.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

1) Чтобы найти значение выражения $a^3b^2c^2$ при $a=-1, b=-3, c=2$, необходимо подставить числовые значения переменных в выражение и выполнить вычисления, соблюдая порядок действий.

Подставляем значения:

$(-1)^3 \cdot (-3)^2 \cdot 2^2$

Сначала выполняем возведение в степень:

$(-1)^3 = (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) = -1$

$(-3)^2 = (-3) \cdot (-3) = 9$

$2^2 = 2 \cdot 2 = 4$

Теперь перемножаем полученные результаты:

$-1 \cdot 9 \cdot 4 = -9 \cdot 4 = -36$

Ответ: -36

2) Чтобы найти значение выражения $ab^3c^2$ при $a=-2, b=-1, c=-3$, подставляем значения переменных в выражение.

$(-2) \cdot (-1)^3 \cdot (-3)^2$

Выполняем возведение в степень:

$(-1)^3 = -1$

$(-3)^2 = 9$

Подставляем полученные значения обратно в выражение и вычисляем произведение:

$(-2) \cdot (-1) \cdot 9 = 2 \cdot 9 = 18$

Ответ: 18

3) Чтобы найти значение выражения $\frac{a^3b^2}{c^3}$ при $a=-2, b=-3, c=-1$, подставляем значения в числитель и знаменатель дроби.

$\frac{(-2)^3 \cdot (-3)^2}{(-1)^3}$

Вычисляем значение числителя:

$(-2)^3 = -8$

$(-3)^2 = 9$

$-8 \cdot 9 = -72$

Вычисляем значение знаменателя:

$(-1)^3 = -1$

Теперь делим числитель на знаменатель:

$\frac{-72}{-1} = 72$

Ответ: 72

4) Чтобы найти значение выражения $\frac{ab^3}{c^2}$ при $a=8, b=-1, c=-2$, подставляем значения переменных.

$\frac{8 \cdot (-1)^3}{(-2)^2}$

Вычисляем числитель:

$(-1)^3 = -1$

$8 \cdot (-1) = -8$

Вычисляем знаменатель:

$(-2)^2 = 4$

Выполняем деление:

$\frac{-8}{4} = -2$

Ответ: -2