Номер 6, страница 39 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Устные вопросы и задания. Параграф 6. Положительные и отрицательные числа. Глава 2. Неравенства - номер 6, страница 39.

Условие.

6. В каком случае произведение двух чисел равно нулю?

Решение 3.

Решение 4.

Произведение двух чисел равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Это является одним из фундаментальных свойств операции умножения для действительных чисел.

Пусть у нас есть два числа, которые мы обозначим переменными $a$ и $b$. Их произведение записывается как $a \cdot b$. Условие, что это произведение равно нулю, можно записать в виде уравнения:

$a \cdot b = 0$

Это равенство будет верным в следующих случаях:

1. Если первое число равно нулю ($a = 0$), а второе ($b$) может быть любым числом. Например, $0 \cdot 15 = 0$.

2. Если второе число равно нулю ($b = 0$), а первое ($a$) может быть любым числом. Например, $-7 \cdot 0 = 0$.

3. Если оба числа равны нулю ($a = 0$ и $b = 0$). В этом случае $0 \cdot 0 = 0$.

Таким образом, все эти три ситуации можно обобщить одним правилом: для того чтобы произведение двух чисел равнялось нулю, необходимо и достаточно, чтобы как минимум одно из этих чисел было равно нулю. Если же ни одно из чисел не равно нулю, то и их произведение не будет равно нулю (например, $5 \cdot 4 = 20$).

Ответ: Произведение двух чисел равно нулю, если хотя бы одно из этих чисел равно нулю.