Номер 4, страница 39 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Устные вопросы и задания. Параграф 6. Положительные и отрицательные числа. Глава 2. Неравенства - номер 4, страница 39.

Условие.

4. Привести примеры неравенств одинакового знака; противоположных знаков.

Решение 3.

Решение 4.

неравенств одинакового знака

Два неравенства называются неравенствами одинакового знака, если они содержат одинаковые знаки неравенства ($<$ и $<$, или $>$ и $>$) или знаки одинаковой направленности ($<$ и $\le$, или $>$ и $\ge$). Это означает, что оба знака указывают на "меньше" (или "меньше или равно") либо оба указывают на "больше" (или "больше или равно").

Например, неравенства $a < b$ и $c < d$ являются неравенствами одинакового знака. Аналогично, $a > b$ и $c \ge d$ также являются неравенствами одинакового знака.

Примеры:

• Пара неравенств $5 > 2$ и $100 > 1$. Оба используют знак "больше" ($>$).

• Пара неравенств $x < 0$ и $y < -5$. Оба используют знак "меньше" ($<$).

• Пара неравенств $a \le 10$ и $b \le 20$. Оба используют знак "меньше или равно" ($\le$).

• Пара неравенств $15 \ge 10$ и $7 > 3$. Эти неравенства также одного знака, так как оба выражают отношение "больше".

Ответ: Примерами неравенств одинакового знака являются $8 > 3$ и $12 > 9$, а также $x \le 5$ и $y < 7$.

противоположных знаков

Два неравенства называются неравенствами противоположных знаков, если одно из них содержит знак "больше" ($>$ или $\ge$), а другое — знак "меньше" ($<$ или $\le$). То есть, знаки неравенств имеют противоположную направленность.

Например, неравенства $a > b$ и $c < d$ являются неравенствами противоположных знаков.

Примеры:

• Пара неравенств $7 > 1$ и $4 < 9$. Первое неравенство со знаком "больше" ($>$), второе — со знаком "меньше" ($<$).

• Пара неравенств $x \ge 0$ и $y < 10$. Первое использует знак "больше или равно" ($\ge$), а второе — "меньше" ($<$).

• Пара неравенств $-2 < 2$ и $5 > 0$. Знаки $<$ и $>$ являются противоположными.

• Пара неравенств $m \le 1$ и $n \ge 2$. Знаки $\le$ и $\ge$ являются противоположными.

Ответ: Примерами неравенств противоположных знаков являются $15 > 4$ и $6 < 11$, а также $k \le -1$ и $l \ge 1$.