Номер 3, страница 129 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Вводные упражнения. Параграф 19. Функции у = х² и у = х³. Глава 3. Степень с целым показателем - номер 3, страница 129.

Условие.

3. Вычислить значения $x^2$ и $x^3$ при $x=0,1$; $x=-1\frac{1}{2}$; $x=0$; $x=-\frac{1}{3}$.

Решение 4.

при x = 0,1;

Для вычисления значений $x^2$ и $x^3$ подставим в них значение $x=0,1$.

Вычисляем $x^2$:
$x^2 = (0,1)^2 = 0,1 \cdot 0,1 = 0,01$.

Вычисляем $x^3$:
$x^3 = (0,1)^3 = 0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1 = 0,001$.

Ответ: $x^2 = 0,01$; $x^3 = 0,001$.

x = $-1\frac{1}{2}$;

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $x = -1\frac{1}{2} = -\frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = -\frac{3}{2}$.

Вычисляем $x^2$. Возведение отрицательного числа в четную степень (2) дает положительный результат:
$x^2 = (-\frac{3}{2})^2 = \frac{(-3)^2}{2^2} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$.

Вычисляем $x^3$. Возведение отрицательного числа в нечетную степень (3) дает отрицательный результат:
$x^3 = (-\frac{3}{2})^3 = \frac{(-3)^3}{2^3} = -\frac{27}{8} = -3\frac{3}{8}$.

Ответ: $x^2 = 2\frac{1}{4}$; $x^3 = -3\frac{3}{8}$.

x = 0;

Подставляем значение $x=0$ в выражения.

Вычисляем $x^2$:
$x^2 = 0^2 = 0$.

Вычисляем $x^3$:
$x^3 = 0^3 = 0$.

Ответ: $x^2 = 0$; $x^3 = 0$.

x = $-\frac{1}{3}$.

Подставляем значение $x=-\frac{1}{3}$ в выражения.

Вычисляем $x^2$. Возведение отрицательного числа в четную степень (2) дает положительный результат:
$x^2 = (-\frac{1}{3})^2 = \frac{(-1)^2}{3^2} = \frac{1}{9}$.

Вычисляем $x^3$. Возведение отрицательного числа в нечетную степень (3) дает отрицательный результат:
$x^3 = (-\frac{1}{3})^3 = \frac{(-1)^3}{3^3} = -\frac{1}{27}$.

Ответ: $x^2 = \frac{1}{9}$; $x^3 = -\frac{1}{27}$.