Номер 343, страница 130 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 19. Функции у = х² и у = х³. Глава 3. Степень с целым показателем - номер 343, страница 130.

Условие.

343. Не строя графика функции $y = x^2$, определить, какие точки принадлежат ему: A(2; 6), B(-1; 1), C(12; 144), D(-3; -9).

Решение 4.

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции $y = x^2$, необходимо подставить координаты $(x; y)$ каждой точки в уравнение функции. Если при подстановке абсциссы ($x$) вычисленное значение функции совпадает с ординатой ($y$) точки, то точка принадлежит графику. В противном случае — не принадлежит.

A(2; 6)

Подставим абсциссу точки $x=2$ в уравнение функции:

$y = 2^2 = 4$

Вычисленное значение $y=4$ не совпадает с ординатой точки $A$, которая равна 6. Поскольку $4 \neq 6$, точка $A$ не принадлежит графику функции.

Ответ: не принадлежит.

B(-1; 1)

Подставим абсциссу точки $x=-1$ в уравнение функции:

$y = (-1)^2 = 1$

Вычисленное значение $y=1$ совпадает с ординатой точки $B$, которая также равна 1. Поскольку $1 = 1$, точка $B$ принадлежит графику функции.

Ответ: принадлежит.

C(12; 144)

Подставим абсциссу точки $x=12$ в уравнение функции:

$y = 12^2 = 144$

Вычисленное значение $y=144$ совпадает с ординатой точки $C$, которая также равна 144. Поскольку $144 = 144$, точка $C$ принадлежит графику функции.

Ответ: принадлежит.

D(-3; -9)

Подставим абсциссу точки $x=-3$ в уравнение функции:

$y = (-3)^2 = 9$

Вычисленное значение $y=9$ не совпадает с ординатой точки $D$, которая равна -9. Поскольку $9 \neq -9$, точка $D$ не принадлежит графику функции.

Ответ: не принадлежит.