Номер 5, страница 223 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Вводные упражнения. Параграф 32. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Глава 5. Квадратные уравнения - номер 5, страница 223.

Условие.

5. Клиент положил на новый счёт в банке $x$ р. под $5\%$ годовых. Какую максимальную сумму он сможет снять с этого счёта через год?

Решение 4.

Для того чтобы найти максимальную сумму, которую клиент сможет снять со счёта через год, необходимо к первоначальной сумме вклада прибавить проценты, начисленные за этот год.

Дано:
Первоначальная сумма вклада: $x$ р.
Годовая процентная ставка: $5\%$.

1. Расчёт суммы процентов за год.
Проценты начисляются на исходную сумму вклада. Для расчёта переведём процентную ставку в десятичную дробь:
$5\% = \frac{5}{100} = 0.05$
Теперь найдём сумму процентов, которая будет начислена за год:
Сумма процентов = $x \times 0.05 = 0.05x$ р.

2. Расчёт итоговой суммы на счёте через год.
Итоговая сумма на счёте равна сумме первоначального вклада и начисленных процентов. Это и будет максимальная сумма, доступная для снятия.
Итоговая сумма = Первоначальный вклад + Сумма процентов
Итоговая сумма = $x + 0.05x$

Упростим полученное выражение:
$x + 0.05x = 1x + 0.05x = (1 + 0.05)x = 1.05x$ р.

Таким образом, через год клиент сможет снять со счёта всю сумму, которая составит $1.05x$ рублей.

Ответ: $1.05x$ р.