Номер 2, страница 209 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Устные вопросы и задания. Параграф 30. Приведённое квадратное уравнение. Теорема Виета. Глава 5. Квадратные уравнения - номер 2, страница 209.

Условие.

2. Преобразовать уравнение $3x^2 - 6x + 7 = 0$ к виду приведённого квадратного уравнения.

Решение 4.

Приведённое квадратное уравнение — это уравнение вида $x^2 + px + q = 0$, где коэффициент при $x^2$ (старший коэффициент) равен единице.

Исходное уравнение: $3x^2 - 6x + 7 = 0$.

В данном уравнении старший коэффициент (множитель при $x^2$) равен 3. Чтобы привести уравнение к приведённому виду, необходимо разделить обе его части на этот коэффициент.

Разделим каждый член уравнения на 3:
$\frac{3x^2}{3} - \frac{6x}{3} + \frac{7}{3} = \frac{0}{3}$

После упрощения получим:
$x^2 - 2x + \frac{7}{3} = 0$

Это и есть искомое приведённое квадратное уравнение.

Ответ: $x^2 - 2x + \frac{7}{3} = 0$