Номер 2, страница 144 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Проверь себя!. Глава 3. Степень с целым показателем - номер 2, страница 144.

Условие.

2. Записать в стандартном виде число:

1) $0,0003$;

2) $740\,000$.

Решение 1.

Решение 4.

1) Стандартный вид числа — это его запись в виде $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$, а $n$ — целое число, называемое порядком числа.
Чтобы записать число 0,0003 в стандартном виде, нужно определить множитель $a$ и порядок $n$.
1. Перемещаем запятую вправо до первой значащей цифры (это 3). Получаем число 3. Это и есть наш множитель $a$. Так как $1 \le 3 < 10$, условие выполняется.
2. Считаем, на сколько знаков мы сдвинули запятую. Запятая сдвинулась на 4 позиции вправо.
3. Так как мы сдвигали запятую вправо, порядок числа $n$ будет отрицательным. В данном случае $n = -4$.
Таким образом, получаем $0,0003 = 3 \cdot 10^{-4}$.
Ответ: $3 \cdot 10^{-4}$

2) Запишем число 740 000 в стандартном виде.
1. У целого числа 740 000 запятая находится в конце (740 000,). Перемещаем запятую влево так, чтобы слева от нее осталась только одна значащая цифра. Получаем число 7,4. Это наш множитель $a$. Условие $1 \le 7,4 < 10$ выполняется.
2. Считаем, на сколько знаков мы сдвинули запятую. Запятая сдвинулась на 5 позиций влево.
3. Так как мы сдвигали запятую влево, порядок числа $n$ будет положительным. В данном случае $n = 5$.
Таким образом, получаем $740 000 = 7,4 \cdot 10^{5}$.
Ответ: $7,4 \cdot 10^{5}$