Номер 5, страница 143 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Практические и прикладные задачи. Глава 3. Степень с целым показателем - номер 5, страница 143.

Условие.

5. В сельском хозяйстве приблизительный объём зерна пшеницы, сгружённого в насыпь, имеющую форму конуса, находят по формуле $V = \frac{p^3}{20}$, где $p$ — длина так называемой «перекидки», находящаяся с помощью шнура, перекинутого через кучу зерна (на рисунке 42 $p = AB + BC$). Найти объём ссыпанного в коническую кучу зерна, если $p = 10 м$; $p = 20 м$.

Рис. 42

Решение 1.

Решение 4.

В задаче требуется найти объём конической кучи зерна, используя данную формулу $V = \frac{p^3}{20}$, где $V$ — это объём, а $p$ — длина «перекидки».

Необходимо выполнить расчёты для двух случаев.

если p = 10 м

Подставим значение $p = 10$ в формулу для объёма:

$V = \frac{10^3}{20}$

Вычислим значение в числителе:

$10^3 = 10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000$

Теперь подставим это значение обратно в формулу и найдём объём:

$V = \frac{1000}{20} = 50$

Следовательно, объём кучи зерна равен 50 $м^3$.

Ответ: 50 $м^3$.

если p = 20 м

Подставим значение $p = 20$ в формулу для объёма:

$V = \frac{20^3}{20}$

В этом выражении можно сократить числитель и знаменатель на 20:

$V = 20^2$

Теперь вычислим квадрат числа 20:

$V = 20 \cdot 20 = 400$

Следовательно, объём кучи зерна равен 400 $м^3$.

Ответ: 400 $м^3$.