Номер 1, страница 143 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Практические и прикладные задачи. Глава 3. Степень с целым показателем - номер 1, страница 143.

Условие.

1. Процесс шлифовки стекла заканчивается, когда глубина выемок на его поверхности не превышает $3 \cdot 10^{-3}$ мм. Записать число $3 \cdot 10^{-3}$ в виде десятичной дроби.

Решение 1.

Решение 4.

1. Число, записанное в стандартном виде $a \cdot 10^n$, где $n$ — целое отрицательное число, можно преобразовать в десятичную дробь. Отрицательная степень $10^{-3}$ указывает, на сколько позиций нужно сместить десятичную запятую влево от начального положения в числе $a$.

В данном случае нам нужно записать число $3 \cdot 10^{-3}$ в виде десятичной дроби.

Рассмотрим число 3. Его можно представить как 3,0.

Степень равна -3, значит, мы должны сместить запятую на 3 знака влево:

1. Смещаем на один знак: 0,3

2. Смещаем на второй знак: 0,03

3. Смещаем на третий знак: 0,003

Другой способ — это представить $10^{-3}$ как дробь:

$10^{-3} = \frac{1}{10^3} = \frac{1}{1000}$

Теперь умножим 3 на полученную дробь:

$3 \cdot 10^{-3} = 3 \cdot \frac{1}{1000} = \frac{3}{1000} = 0,003$

Ответ: 0,003