Номер 370, страница 142 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения к главе 3. Глава 3. Степень с целым показателем - номер 370, страница 142.

Условие.

370. Выяснить, принадлежит ли графику функции $y = x^2$ точка:

A$\left(\frac{1}{2}; \frac{1}{6}\right)$

B$\left(-\frac{1}{2}; -\frac{1}{8}\right)$

C$(-1; 1)$

D$(0.1; -0.001)$

Решение 1.

Решение 4.

Для того чтобы выяснить, принадлежит ли точка графику функции $y=x^2$, необходимо подставить координаты $x$ и $y$ каждой точки в уравнение функции. Если в результате получается верное равенство, точка принадлежит графику.

A($\frac{1}{2}$; $\frac{1}{6}$)

Подставим абсциссу (координату $x$) точки A в уравнение функции, чтобы найти соответствующее значение $y$:
$x = \frac{1}{2}$
$y = x^2 = (\frac{1}{2})^2 = \frac{1^2}{2^2} = \frac{1}{4}$.
Теперь сравним полученное значение $y$ с ординатой точки A. Ордината точки A равна $\frac{1}{6}$.
Поскольку $\frac{1}{4} \neq \frac{1}{6}$, точка A не принадлежит графику функции.
Ответ: не принадлежит.

B($-\frac{1}{2}$; $-\frac{1}{8}$)

Подставим абсциссу точки B в уравнение функции:
$x = -\frac{1}{2}$
$y = x^2 = (-\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$.
Ордината точки B равна $-\frac{1}{8}$.
Поскольку $\frac{1}{4} \neq -\frac{1}{8}$, точка B не принадлежит графику функции.
(Также можно отметить, что значение функции $y=x^2$ не может быть отрицательным, а ордината точки B отрицательна).
Ответ: не принадлежит.

C(-1; 1)

Подставим абсциссу точки C в уравнение функции:
$x = -1$
$y = x^2 = (-1)^2 = 1$.
Ордината точки C равна $1$.
Поскольку $1 = 1$, полученное значение совпадает с ординатой точки. Следовательно, точка C принадлежит графику функции.
Ответ: принадлежит.

D(0,1; -0,001)

Подставим абсциссу точки D в уравнение функции:
$x = 0,1$
$y = x^2 = (0,1)^2 = 0,01$.
Ордината точки D равна $-0,001$.
Поскольку $0,01 \neq -0,001$, точка D не принадлежит графику функции.
(Здесь также ордината точки отрицательна, что невозможно для функции $y=x^2$).
Ответ: не принадлежит.