Номер 3, страница 143 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Практические и прикладные задачи. Глава 3. Степень с целым показателем - номер 3, страница 143.

Условие.

3. Размеры вируса гриппа составляют около $10^{-4}$ мм. Записать число $10^{-4}$ в виде десятичной дроби.

Решение 1.

Решение 4.

Чтобы записать число $10^{-4}$ в виде десятичной дроби, необходимо воспользоваться свойством степени с отрицательным показателем.

Степень числа с отрицательным целым показателем $n$ определяется как единица, деленная на степень того же числа с положительным показателем:

$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$

Применим это правило к заданному числу $10^{-4}$:

$10^{-4} = \frac{1}{10^4}$

Теперь вычислим значение знаменателя $10^4$:

$10^4 = 10 \times 10 \times 10 \times 10 = 10000$

Следовательно, мы получили обыкновенную дробь:

$\frac{1}{10000}$

Для того чтобы представить эту дробь в виде десятичной, нужно разделить числитель на знаменатель. Деление на 10000 эквивалентно переносу десятичной запятой на 4 знака влево:

$1.0 \rightarrow 0.1 \rightarrow 0.01 \rightarrow 0.001 \rightarrow 0.0001$

Таким образом, число $10^{-4}$ в виде десятичной дроби равно $0.0001$.

Ответ: $0.0001$