Номер 3, страница 124 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Вводные упражнения. Параграф 18. Стандартный вид числа. Глава 3. Степень с целым показателем - номер 3, страница 124.

Условие.

3. Округлить с точностью до $0,01$ число:

1) $63,2854$;

2) $0,4956$;

3) $2,5708$.

Решение 1.

Решение 4.

Округление числа с точностью до 0,01 означает, что в результате должно остаться две цифры после запятой (разряд сотых). Для этого нужно посмотреть на третью цифру после запятой (разряд тысячных):

• Если третья цифра после запятой 5, 6, 7, 8 или 9, то вторая цифра после запятой увеличивается на единицу, а все последующие цифры отбрасываются.
• Если третья цифра после запятой 0, 1, 2, 3 или 4, то вторая цифра после запятой остается без изменений, а все последующие цифры отбрасываются.

1) 63,2854

Рассмотрим число 63,2854. Нам нужно оставить две цифры после запятой. Смотрим на третью цифру – это 5. Согласно правилу, мы должны увеличить вторую цифру после запятой (8) на единицу.

$8 + 1 = 9$

Все последующие цифры отбрасываем. Получаем 63,29.

Математически это записывается так: $63,2854 \approx 63,29$.

Ответ: 63,29

2) 0,4956

Рассмотрим число 0,4956. Третья цифра после запятой – 5. Значит, вторую цифру (9) нужно увеличить на единицу.

$9 + 1 = 10$.

Поскольку получилось 10, мы записываем 0 на место сотых и переносим единицу в старший разряд (десятые). В разряде десятых стоит цифра 4, прибавляем к ней перенесенную единицу:

$4 + 1 = 5$.

В результате получаем 0,50. Ноль в конце важен, так как он показывает точность округления до сотых.

Математически это записывается так: $0,4956 \approx 0,50$.

Ответ: 0,50

3) 2,5708

Рассмотрим число 2,5708. Третья цифра после запятой – 0. Так как 0 меньше 5, вторую цифру после запятой (7) мы оставляем без изменений.

Все последующие цифры отбрасываем. Получаем 2,57.

Математически это записывается так: $2,5708 \approx 2,57$.

Ответ: 2,57