Номер 336, страница 124 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 18. Стандартный вид числа. Глава 3. Степень с целым показателем - номер 336, страница 124.

Условие.

336. Выразить:

1) $3,8 \cdot 10^{10}$ т в килограммах;

2) $1,02 \cdot 10^{12}$ кг в граммах;

3) $6,37 \cdot 10^{9}$ кг в тоннах;

4) $5,8 \cdot 10^{13}$ г в килограммах;

5) $4,6 \cdot 10^{-5}$ кг в граммах;

6) $2,5 \cdot 10^{-7}$ т в граммах;

7) $1,83 \cdot 10^{-10}$ м в миллиметрах;

8) $9,6 \cdot 10^{-15}$ км в сантиметрах.

Решение 1.

Решение 4.

1) Для перевода тонн (т) в килограммы (кг) воспользуемся соотношением: $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг} = 10^3 \text{ кг}$.
Выполним преобразование: $3,8 \cdot 10^{10} \text{ т} = 3,8 \cdot 10^{10} \cdot 10^3 \text{ кг} = 3,8 \cdot 10^{10+3} \text{ кг} = 3,8 \cdot 10^{13} \text{ кг}$.
Ответ: $3,8 \cdot 10^{13} \text{ кг}$.

2) Для перевода килограммов (кг) в граммы (г) воспользуемся соотношением: $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г} = 10^3 \text{ г}$.
Выполним преобразование: $1,02 \cdot 10^{12} \text{ кг} = 1,02 \cdot 10^{12} \cdot 10^3 \text{ г} = 1,02 \cdot 10^{12+3} \text{ г} = 1,02 \cdot 10^{15} \text{ г}$.
Ответ: $1,02 \cdot 10^{15} \text{ г}$.

3) Для перевода килограммов (кг) в тонны (т) воспользуемся соотношением: $1 \text{ кг} = 0,001 \text{ т} = 10^{-3} \text{ т}$.
Выполним преобразование: $6,37 \cdot 10^9 \text{ кг} = 6,37 \cdot 10^9 \cdot 10^{-3} \text{ т} = 6,37 \cdot 10^{9-3} \text{ т} = 6,37 \cdot 10^6 \text{ т}$.
Ответ: $6,37 \cdot 10^6 \text{ т}$.

4) Для перевода граммов (г) в килограммы (кг) воспользуемся соотношением: $1 \text{ г} = 0,001 \text{ кг} = 10^{-3} \text{ кг}$.
Выполним преобразование: $5,8 \cdot 10^{13} \text{ г} = 5,8 \cdot 10^{13} \cdot 10^{-3} \text{ кг} = 5,8 \cdot 10^{13-3} \text{ кг} = 5,8 \cdot 10^{10} \text{ кг}$.
Ответ: $5,8 \cdot 10^{10} \text{ кг}$.

5) Для перевода килограммов (кг) в граммы (г) воспользуемся соотношением: $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г} = 10^3 \text{ г}$.
Выполним преобразование: $4,6 \cdot 10^{-5} \text{ кг} = 4,6 \cdot 10^{-5} \cdot 10^3 \text{ г} = 4,6 \cdot 10^{-5+3} \text{ г} = 4,6 \cdot 10^{-2} \text{ г}$.
Ответ: $4,6 \cdot 10^{-2} \text{ г}$ (или $0,046 \text{ г}$).

6) Для перевода тонн (т) в граммы (г) воспользуемся соотношением: $1 \text{ т} = 1 \ 000 \ 000 \text{ г} = 10^6 \text{ г}$.
Выполним преобразование: $2,5 \cdot 10^{-7} \text{ т} = 2,5 \cdot 10^{-7} \cdot 10^6 \text{ г} = 2,5 \cdot 10^{-7+6} \text{ г} = 2,5 \cdot 10^{-1} \text{ г}$.
Ответ: $0,25 \text{ г}$.

7) Для перевода метров (м) в миллиметры (мм) воспользуемся соотношением: $1 \text{ м} = 1000 \text{ мм} = 10^3 \text{ мм}$.
Выполним преобразование: $1,83 \cdot 10^{-10} \text{ м} = 1,83 \cdot 10^{-10} \cdot 10^3 \text{ мм} = 1,83 \cdot 10^{-10+3} \text{ мм} = 1,83 \cdot 10^{-7} \text{ мм}$.
Ответ: $1,83 \cdot 10^{-7} \text{ мм}$.

8) Для перевода километров (км) в сантиметры (см) воспользуемся соотношением: $1 \text{ км} = 1000 \text{ м} = 100 \ 000 \text{ см} = 10^5 \text{ см}$.
Выполним преобразование: $9,6 \cdot 10^{-15} \text{ км} = 9,6 \cdot 10^{-15} \cdot 10^5 \text{ см} = 9,6 \cdot 10^{-15+5} \text{ см} = 9,6 \cdot 10^{-10} \text{ см}$.
Ответ: $9,6 \cdot 10^{-10} \text{ см}$.