Номер 341, страница 124 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 18. Стандартный вид числа. Глава 3. Степень с целым показателем - номер 341, страница 124.

Условие.

341. Известно среднее расстояние от Солнца до планеты:

1) Венера – $1,08 \cdot 10^8$ км;

2) Земля – $1,5 \cdot 10^8$ км;

3) Марс – $2,28 \cdot 10^8$ км;

4) Нептун – $4,5 \cdot 10^9$ км.

Скорость света равна $3 \cdot 10^5$ км/с. Определить, за какое время свет от Солнца доходит до каждой из этих планет.

Решение 1.

Решение 4.

Чтобы определить, за какое время свет от Солнца доходит до каждой из планет, мы используем формулу $t = \frac{S}{v}$, где $t$ — время, $S$ — расстояние до планеты, а $v$ — скорость света, равная $c = 3 \cdot 10^5$ км/с.

1) Венеры

Среднее расстояние от Солнца до Венеры $S = 1,08 \cdot 10^8$ км.

Время, за которое свет дойдет до Венеры, рассчитывается следующим образом:

$t = \frac{S}{c} = \frac{1,08 \cdot 10^8 \text{ км}}{3 \cdot 10^5 \text{ км/с}} = 0,36 \cdot 10^{8-5} \text{ с} = 0,36 \cdot 10^3 \text{ с} = 360 \text{ с}$.

Переведем секунды в минуты: $360 \text{ с} \div 60 = 6 \text{ минут}$.

Ответ: 360 секунд (6 минут).

2) Земли

Среднее расстояние от Солнца до Земли $S = 1,5 \cdot 10^8$ км.

Время, за которое свет дойдет до Земли, рассчитывается следующим образом:

$t = \frac{S}{c} = \frac{1,5 \cdot 10^8 \text{ км}}{3 \cdot 10^5 \text{ км/с}} = 0,5 \cdot 10^{8-5} \text{ с} = 0,5 \cdot 10^3 \text{ с} = 500 \text{ с}$.

Переведем секунды в минуты и секунды: $500 \text{ с} = 8 \text{ минут } 20 \text{ секунд}$.

Ответ: 500 секунд (8 минут 20 секунд).

3) Марса

Среднее расстояние от Солнца до Марса $S = 2,28 \cdot 10^8$ км.

Время, за которое свет дойдет до Марса, рассчитывается следующим образом:

$t = \frac{S}{c} = \frac{2,28 \cdot 10^8 \text{ км}}{3 \cdot 10^5 \text{ км/с}} = 0,76 \cdot 10^{8-5} \text{ с} = 0,76 \cdot 10^3 \text{ с} = 760 \text{ с}$.

Переведем секунды в минуты и секунды: $760 \text{ с} = 12 \text{ минут } 40 \text{ секунд}$.

Ответ: 760 секунд (12 минут 40 секунд).

4) Нептуна

Среднее расстояние от Солнца до Нептуна $S = 4,5 \cdot 10^9$ км.

Время, за которое свет дойдет до Нептуна, рассчитывается следующим образом:

$t = \frac{S}{c} = \frac{4,5 \cdot 10^9 \text{ км}}{3 \cdot 10^5 \text{ км/с}} = 1,5 \cdot 10^{9-5} \text{ с} = 1,5 \cdot 10^4 \text{ с} = 15000 \text{ с}$.

Переведем секунды в часы и минуты: $15000 \text{ с} \div 60 = 250 \text{ минут}$. $250 \text{ минут} = 4 \text{ часа } 10 \text{ минут}$.

Ответ: 15000 секунд (4 часа 10 минут).