Номер 334, страница 124 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 18. Стандартный вид числа. Глава 3. Степень с целым показателем - номер 334, страница 124.

Условие.

334. Назвать порядок числа, записанного в стандартном виде:

1) $4,863 \cdot 10^{-12}$;

2) $3,49 \cdot 10^{27}$;

3) $1,019 \cdot 10$.

Решение 1.

Решение 4.

Стандартный вид числа — это его запись в виде $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$ и $n$ — целое число. Число $n$ называется порядком числа. Чтобы найти порядок числа, записанного в стандартном виде, нужно определить показатель степени у множителя 10.

1)

Дано число $4,863 \cdot 10^{-12}$.
Оно уже записано в стандартном виде $a \cdot 10^n$, где мантисса $a = 4,863$ (удовлетворяет условию $1 \le 4,863 < 10$), а показатель степени (порядок) $n = -12$.

Ответ: -12.

2)

Дано число $3,49 \cdot 10^{27}$.
Оно записано в стандартном виде $a \cdot 10^n$, где мантисса $a = 3,49$ (удовлетворяет условию $1 \le 3,49 < 10$), а показатель степени (порядок) $n = 27$.

Ответ: 27.

3)

Дано число $1,019 \cdot 10$.
Представим 10 как степень с основанием 10: $10 = 10^1$.
Тогда число можно записать как $1,019 \cdot 10^1$.
Это стандартный вид числа $a \cdot 10^n$, где мантисса $a = 1,019$ (удовлетворяет условию $1 \le 1,019 < 10$), а показатель степени (порядок) $n = 1$.

Ответ: 1.