Номер 3, страница 123 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Устные вопросы и задания. Параграф 18. Стандартный вид числа. Глава 3. Степень с целым показателем - номер 3, страница 123.

Условие.

3. Что значит фраза: «Число А на Б порядков больше числа В»?

Решение 4.

Фраза «Число А на 5 порядков больше числа В» означает, что число $A$ относится к числу $B$ как $10^5$ к 1. Иными словами, число $A$ в $10^5$ раз больше числа $B$.

В математике и естественных науках понятие «порядок величины» используется для сравнения чисел и, как правило, обозначает степень числа 10.

• Если число на один порядок больше, оно в $10^1 = 10$ раз больше.
• Если число на два порядка больше, оно в $10^2 = 100$ раз больше.
• Если число на $n$ порядков больше, оно в $10^n$ раз больше.

В данном случае речь идет о 5 порядках, следовательно, число $A$ больше числа $B$ в $10^5$ раз.

Рассчитаем это значение: $10^5 = 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 = 100~000$ (сто тысяч).

Таким образом, утверждение можно записать в виде математического равенства: $A = B \times 10^5$ или $A = 100~000 \times B$.

Пример: Если число $B = 3$, то число $A$, которое на 5 порядков больше, будет равно: $A = 3 \times 100~000 = 300~000$.

Ответ: Это означает, что число $A$ в 100 000 раз больше числа $B$.