Номер 335, страница 124 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 18. Стандартный вид числа. Глава 3. Степень с целым показателем - номер 335, страница 124.

Условие.

335. Записать число в стандартном виде и назвать его порядок:

1) $267 000 000$;

2) $3 549 000 000 000$;

3) $0,0000062$;

4) $0,00000000841$.

Решение 1.

Решение 4.

Стандартный вид числа — это его запись в виде $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$, а $n$ — целое число, которое называется порядком числа.

1) 267 000 000
Чтобы записать число в стандартном виде, нужно представить его как произведение числа от 1 до 10 и соответствующей степени десяти. Переместим запятую (которая находится в конце числа) влево на 8 позиций, чтобы получить число 2,67. Так как мы переместили запятую влево на 8 позиций, число нужно умножить на $10^8$.
Стандартный вид: $2,67 \cdot 10^8$.
Порядок числа — это показатель степени десяти, то есть 8.
Ответ: $2,67 \cdot 10^8$, порядок 8.

2) 3 549 000 000 000
Перемещаем запятую влево на 12 позиций, чтобы получить число 3,549. Это означает, что исходное число равно $3,549 \cdot 10^{12}$.
Стандартный вид: $3,549 \cdot 10^{12}$.
Порядок числа равен 12.
Ответ: $3,549 \cdot 10^{12}$, порядок 12.

3) 0,0000062
Перемещаем запятую вправо на 6 позиций, чтобы получить число 6,2. Так как мы переместили запятую вправо, показатель степени десяти будет отрицательным.
Стандартный вид: $6,2 \cdot 10^{-6}$.
Порядок числа равен -6.
Ответ: $6,2 \cdot 10^{-6}$, порядок -6.

4) 0,000000000841
Перемещаем запятую вправо на 10 позиций, чтобы получить число 8,41. Показатель степени десяти будет равен -10.
Стандартный вид: $8,41 \cdot 10^{-10}$.
Порядок числа равен -10.
Ответ: $8,41 \cdot 10^{-10}$, порядок -10.