Номер 1, страница 123 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Вводные упражнения. Параграф 18. Стандартный вид числа. Глава 3. Степень с целым показателем - номер 1, страница 123.

Условие.

1. Записать в стандартном виде число:

1) $380$;

2) $2\,750\,000$;

3) $380\,000\,000$.

Решение 1.

Решение 4.

Стандартный вид числа — это его запись в виде $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$, а $n$ — целое число. Число $n$ называется порядком числа.

1) Для числа 380.
Чтобы получить коэффициент $a$, который должен быть в диапазоне от 1 до 10, мы должны поставить запятую после первой значащей цифры. В данном случае это цифра 3. Получаем число 3,8.
Теперь определим показатель степени $n$. Исходное число 380 больше, чем 3,8. Чтобы из 3,8 получить 380, нужно перенести запятую на 2 знака вправо. Перенос запятой на 2 знака вправо эквивалентен умножению на $10^2$.
Таким образом, $380 = 3,8 \cdot 10^2$.
Ответ: $3,8 \cdot 10^2$

2) Для числа 2 750 000.
Поставим запятую после первой значащей цифры, то есть после 2. Получим коэффициент $a = 2,75$.
Чтобы из 2,75 получить исходное число 2 750 000, нужно перенести запятую на 6 знаков вправо. Это соответствует умножению на $10^6$.
Таким образом, $2 \ 750 \ 000 = 2,75 \cdot 10^6$.
Ответ: $2,75 \cdot 10^6$

3) Для числа 380 000 000.
Коэффициент $a$ получается путем установки запятой после первой цифры 3. Получаем $a = 3,8$.
Чтобы из 3,8 получить 380 000 000, необходимо перенести запятую на 8 знаков вправо. Это эквивалентно умножению на $10^8$.
Таким образом, $380 \ 000 \ 000 = 3,8 \cdot 10^8$.
Ответ: $3,8 \cdot 10^8$