Номер 730, страница 266 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения для повторения курса алгебры 8 класса - номер 730, страница 266.

Условие.

730. За 1 ч улитка проползла меньше 5 м, а за следующие 45 мин, двигаясь с той же скоростью, не менее 3 м. Какова скорость улитки?

Решение 3.

Решение 4.

Обозначим скорость улитки, которая является постоянной величиной, через $v$. Выразим скорость в метрах в час (м/ч).

Согласно первому условию, за 1 час ($t_1 = 1$ ч) улитка проползла расстояние $s_1$, которое меньше 5 м. Расстояние вычисляется по формуле $s = v \cdot t$. Таким образом, получаем первое неравенство:

$s_1 = v \cdot 1 < 5$

$v < 5$

Согласно второму условию, за следующие 45 минут улитка проползла расстояние $s_2$, которое не менее 3 м. Переведем время в часы, чтобы единицы измерения были согласованы:

$t_2 = 45 \text{ мин} = \frac{45}{60} \text{ ч} = \frac{3}{4} \text{ ч}$

Теперь составим второе неравенство, используя то же значение скорости $v$:

$s_2 = v \cdot \frac{3}{4} \ge 3$

Решим это неравенство относительно $v$, умножив обе части на $\frac{4}{3}$:

$v \ge 3 \cdot \frac{4}{3}$

$v \ge 4$

Теперь у нас есть система из двух неравенств для скорости улитки $v$:

$\begin{cases} v < 5 \\ v \ge 4 \end{cases}$

Объединяя эти два условия, мы получаем, что скорость улитки больше или равна 4 м/ч, но строго меньше 5 м/ч. Это можно записать в виде двойного неравенства:

$4 \le v < 5$

Ответ: Скорость улитки не менее 4 м/ч, но меньше 5 м/ч.