Номер 725, страница 265 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения для повторения курса алгебры 8 класса - номер 725, страница 265.

Условие.

725. Груз массой не более 1,6 кг подняли на высоту 8-го этажа (не большую 25 м). Какую при этом совершили работу?

Решение 3.

Решение 4.

Для решения задачи о подъеме груза используется формула механической работы $A$, которая равна произведению силы $F$ на пройденный путь $h$ (в данном случае — высоту подъема):

$A = F \cdot h$

Сила $F$, необходимая для равномерного подъема груза, равна по модулю силе тяжести $P$, действующей на него. Сила тяжести вычисляется по формуле:

$P = m \cdot g$

где $m$ — это масса груза, а $g$ — ускорение свободного падения. Примем стандартное значение $g \approx 9,8 \text{ Н/кг}$.

Объединив две формулы, получаем формулу для расчета работы при подъеме груза:

$A = m \cdot g \cdot h$

В условии задачи даны максимальные значения для массы и высоты: масса $m$ не более $1,6$ кг ($m \le 1,6 \text{ кг}$), а высота $h$ не большая $25$ м ($h \le 25 \text{ м}$). Следовательно, мы можем рассчитать максимальную возможную работу $A_{max}$, которая была совершена. Для этого используем максимальные значения $m$ и $h$.

Подставим данные в формулу:

$A_{max} = 1,6 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ Н/кг} \cdot 25 \text{ м}$

Выполним вычисления:

$A_{max} = (1,6 \cdot 25) \cdot 9,8 = 40 \cdot 9,8 = 392 \text{ Дж}$

Таким образом, совершенная работа не превышает этого значения, то есть $A \le 392 \text{ Дж}$.

Ответ: Совершенная работа не более 392 Дж.