Номер 724, страница 265 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения для повторения курса алгебры 8 класса - номер 724, страница 265.

Условие.

724. Масштаб физической карты России в учебнике географии $1 : 20\,000\,000$. На карте расстояние:

1) от Москвы до Орла больше 2 см;

2) от Москвы до Рязани меньше 2 см.

Каковы эти расстояния в действительности?

Решение 3.

Решение 4.

Для решения этой задачи сначала определим, какому расстоянию на местности соответствует 1 см на карте.

Масштаб карты 1:20 000 000 означает, что 1 см на карте представляет 20 000 000 см в действительности.

Переведем сантиметры в километры. Мы знаем, что:

• в 1 метре — 100 см
• в 1 километре — 1000 метров

Следовательно, в 1 километре $1000 \times 100 = 100 000$ см.

Теперь найдем, скольким километрам соответствует 20 000 000 см:

$20 000 000 \text{ см} = \frac{20 000 000}{100 000} \text{ км} = 200 \text{ км}$

Это значит, что 1 см на карте соответствует 200 км на местности.

Теперь, зная это соотношение, мы можем оценить реальные расстояния.

1) от Москвы до Орла

Расстояние на карте от Москвы до Орла больше 2 см. Чтобы найти соответствующее реальное расстояние, умножим 2 см на значение масштаба в километрах:

$2 \text{ см (на карте)} \times 200 \frac{\text{км}}{\text{см}} = 400 \text{ км (в действительности)}$

Поскольку расстояние на карте больше 2 см, то и реальное расстояние будет больше 400 км.

Ответ: расстояние от Москвы до Орла в действительности больше 400 км.

2) от Москвы до Рязани

Расстояние на карте от Москвы до Рязани меньше 2 см. Проведем аналогичные вычисления:

$2 \text{ см (на карте)} \times 200 \frac{\text{км}}{\text{см}} = 400 \text{ км (в действительности)}$

Поскольку расстояние на карте меньше 2 см, то и реальное расстояние будет меньше 400 км.

Ответ: расстояние от Москвы до Рязани в действительности меньше 400 км.