Номер 720, страница 264 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения для повторения курса алгебры 8 класса - номер 720, страница 264.

Условие.

720. На спортивных соревнованиях семиклассник пробежал дистанцию 60 м за 9 с, а десятиклассник — дистанцию 100 м за 14,8 с. Считая, что ученики бежали с постоянными скоростями, выяснить, кто бежал быстрее.

Решение 3.

Решение 4.

Для того чтобы определить, кто из учеников бежал быстрее, необходимо вычислить и сравнить их скорости. Скорость ($v$) вычисляется по формуле $v = \frac{S}{t}$, где $S$ — это пройденное расстояние, а $t$ — время, затраченное на его прохождение. В условии задачи сказано, что ученики бежали с постоянными скоростями.

Вычисление скорости семиклассника

Семиклассник пробежал дистанцию $S_1 = 60$ метров за время $t_1 = 9$ секунд. Вычислим его скорость $v_1$:

$v_1 = \frac{S_1}{t_1} = \frac{60 \text{ м}}{9 \text{ с}} = \frac{20}{3} \text{ м/с}$

Для удобства сравнения преобразуем полученную дробь в десятичную:

$v_1 = \frac{20}{3} \approx 6.67 \text{ м/с}$

Вычисление скорости десятиклассника

Десятиклассник пробежал дистанцию $S_2 = 100$ метров за время $t_2 = 14.8$ секунды. Вычислим его скорость $v_2$:

$v_2 = \frac{S_2}{t_2} = \frac{100 \text{ м}}{14.8 \text{ с}} = \frac{1000}{148} \text{ м/с}$

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:

$v_2 = \frac{1000 \div 4}{148 \div 4} = \frac{250}{37} \text{ м/с}$

Теперь преобразуем эту скорость в десятичную дробь:

$v_2 = \frac{250}{37} \approx 6.76 \text{ м/с}$

Сравнение скоростей

Сравним вычисленные скорости учеников:

Скорость семиклассника: $v_1 \approx 6.67 \text{ м/с}$

Скорость десятиклассника: $v_2 \approx 6.76 \text{ м/с}$

Поскольку $6.76 > 6.67$, то скорость десятиклассника больше скорости семиклассника ($v_2 > v_1$).

Ответ: десятиклассник бежал быстрее.