Номер 504, страница 202 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 29. Решение квадратных уравнений. Глава 5. Квадратные уравнения - номер 504, страница 202.

Условие.

504. 1) $2x^2 + x + 1 = 0;$

2) $3x^2 - x + 2 = 0;$

3) $5x^2 + 2x + 3 = 0;$

4) $x^2 - 2x + 10 = 0.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для решения данных квадратных уравнений вида $ax^2 + bx + c = 0$ необходимо найти дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$. Если $D < 0$, уравнение не имеет действительных корней. Если $D \geq 0$, корни находятся по формуле $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.

1) $2x^2 + x + 1 = 0$

В этом уравнении коэффициенты: $a = 2$, $b = 1$, $c = 1$.

Найдем дискриминант:

$D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 1 - 8 = -7$.

Так как дискриминант $D = -7 < 0$, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: нет действительных корней.

2) $3x^2 - x + 2 = 0$

Коэффициенты уравнения: $a = 3$, $b = -1$, $c = 2$.

Найдем дискриминант:

$D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2 = 1 - 24 = -23$.

Так как дискриминант $D = -23 < 0$, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: нет действительных корней.

3) $5x^2 + 2x + 3 = 0$

Коэффициенты уравнения: $a = 5$, $b = 2$, $c = 3$.

Найдем дискриминант:

$D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 5 \cdot 3 = 4 - 60 = -56$.

Так как дискриминант $D = -56 < 0$, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: нет действительных корней.

4) $x^2 - 2x + 10 = 0$

Коэффициенты уравнения: $a = 1$, $b = -2$, $c = 10$.

Найдем дискриминант:

$D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 4 - 40 = -36$.

Так как дискриминант $D = -36 < 0$, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: нет действительных корней.