Номер 1, страница 193 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Вводные упражнения. Параграф 27. Неполные квадратные уравнения. Глава 5. Квадратные уравнения - номер 1, страница 193.

Условие.

1. Назвать коэффициенты и свободный член квадратного уравнения:

1) $3x^2 - 5x + 6 = 0$;

2) $3x^2 - 5x = 0$;

3) $3x^2 + 6 = 0$.

Решение 4.

Общий вид квадратного уравнения: $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$ и $b$ – это коэффициенты при степенях переменной $x$, а $c$ – это свободный член (константа).

1) Рассматриваем уравнение $3x^2 - 5x + 6 = 0$.
Сравнивая его с общей формой $ax^2 + bx + c = 0$, мы определяем:
- Старший коэффициент (при $x^2$): $a = 3$.
- Второй коэффициент (при $x$): $b = -5$.
- Свободный член: $c = 6$.
Ответ: коэффициенты $a=3$, $b=-5$; свободный член $c=6$.

2) Рассматриваем уравнение $3x^2 - 5x = 0$.
Это неполное квадратное уравнение, в котором отсутствует свободный член. Для приведения к стандартному виду мы можем записать его как $3x^2 - 5x + 0 = 0$. Отсюда:
- Старший коэффициент: $a = 3$.
- Второй коэффициент: $b = -5$.
- Свободный член: $c = 0$.
Ответ: коэффициенты $a=3$, $b=-5$; свободный член $c=0$.

3) Рассматриваем уравнение $3x^2 + 6 = 0$.
Это также неполное квадратное уравнение, в котором отсутствует слагаемое с $x$ в первой степени. Для приведения к стандартному виду мы можем записать его как $3x^2 + 0 \cdot x + 6 = 0$. Отсюда:
- Старший коэффициент: $a = 3$.
- Второй коэффициент: $b = 0$.
- Свободный член: $c = 6$.
Ответ: коэффициенты $a=3$, $b=0$; свободный член $c=6$.