Номер 6, страница 51 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Вводные упражнения. Параграф 8. Основные свойства числовых неравенств. Глава 2. Неравенства - номер 6, страница 51.

Условие.

6. Сравнить с нулём число a, если:

1) $1,5a > 0$; 2) $4,5a < 0$; 3) $-7a > 0$; 4) $-0,1a < 0$.

Решение 3.

Решение 4.

Чтобы сравнить число $a$ с нулём, необходимо в каждом случае выразить $a$ из данного неравенства. Основное правило, которое здесь применяется: если обе части неравенства разделить или умножить на положительное число, то знак неравенства не изменится; если же разделить или умножить на отрицательное число, то знак неравенства изменится на противоположный.

1) Дано неравенство $1,5a > 0$.

Чтобы найти знак $a$, разделим обе части неравенства на $1,5$. Поскольку $1,5$ — это положительное число, знак неравенства $ > $ сохраняется.

$a > \frac{0}{1,5}$

$a > 0$

Следовательно, число $a$ положительное, то есть больше нуля.

Ответ: $a > 0$.

2) Дано неравенство $4,5a < 0$.

Разделим обе части неравенства на $4,5$. Поскольку $4,5$ — это положительное число, знак неравенства $ < $ сохраняется.

$a < \frac{0}{4,5}$

$a < 0$

Следовательно, число $a$ отрицательное, то есть меньше нуля.

Ответ: $a < 0$.

3) Дано неравенство $-7a > 0$.

Разделим обе части неравенства на $-7$. Поскольку $-7$ — это отрицательное число, знак неравенства $ > $ нужно изменить на противоположный, то есть на $ < $.

$a < \frac{0}{-7}$

$a < 0$

Следовательно, число $a$ отрицательное, то есть меньше нуля.

Ответ: $a < 0$.

4) Дано неравенство $-0,1a < 0$.

Разделим обе части неравенства на $-0,1$. Поскольку $-0,1$ — это отрицательное число, знак неравенства $ < $ нужно изменить на противоположный, то есть на $ > $.

$a > \frac{0}{-0,1}$

$a > 0$

Следовательно, число $a$ положительное, то есть больше нуля.

Ответ: $a > 0$.