Номер 5, страница 50 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Вводные упражнения. Параграф 8. Основные свойства числовых неравенств. Глава 2. Неравенства - номер 5, страница 50.

Условие.

5. Выяснить, положительным или отрицательным является число $a$, если:

1) $a + 1 < 0$;

2) $a - 1 > 0$.

Решение 3.

Решение 4.

1) Для того чтобы определить знак числа $a$, необходимо решить заданное неравенство $a + 1 < 0$.

Для нахождения $a$ перенесем 1 из левой части неравенства в правую, изменив при этом его знак на противоположный:

$a < 0 - 1$

$a < -1$

Полученное неравенство показывает, что число $a$ меньше -1. Любое число, которое меньше -1, является отрицательным. Например, -2, -3.5, -100.

Ответ: отрицательным.

2) Аналогично решим второе неравенство $a - 1 > 0$.

Перенесем -1 из левой части неравенства в правую, изменив его знак на противоположный:

$a > 0 + 1$

$a > 1$

Из этого неравенства следует, что число $a$ больше 1. Любое число, которое больше 1, является положительным. Например, 2, 5.8, 42.

Ответ: положительным.