Номер 139, страница 51 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 8. Основные свойства числовых неравенств. Глава 2. Неравенства - номер 139, страница 51.

Условие.

139. Записать неравенство, которое получится, если из обеих частей неравенства $a - 2b < 3a + b$ вычесть число:

1) a;

2) b.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Основное свойство числовых неравенств гласит, что если к обеим частям верного неравенства прибавить (или из обеих частей вычесть) одно и то же число, то получится верное неравенство. Знак неравенства при этом не меняется.

Исходное неравенство: $a - 2b < 3a + b$.

1) Вычтем из обеих частей неравенства число $a$.
Левая часть: $(a - 2b) - a = a - a - 2b = -2b$.
Правая часть: $(3a + b) - a = 3a - a + b = 2a + b$.
Запишем получившееся неравенство:
$-2b < 2a + b$
Ответ: $-2b < 2a + b$

2) Вычтем из обеих частей исходного неравенства $a - 2b < 3a + b$ число $b$.
Левая часть: $(a - 2b) - b = a - 3b$.
Правая часть: $(3a + b) - b = 3a$.
Запишем получившееся неравенство:
$a - 3b < 3a$
Ответ: $a - 3b < 3a$