Номер 145, страница 52 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 8. Основные свойства числовых неравенств. Глава 2. Неравенства - номер 145, страница 52.

Условие.

Разделить обе части данного неравенства на указанное число (145–146).

145. 1) $-2 < 5$ на 2;
2) $4.5 > -10$ на 5;
3) $-25 > -30$ на -5;
4) $-20 < -12$ на -4.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Основное правило, которое используется при решении: при делении обеих частей неравенства на положительное число знак неравенства сохраняется, а при делении на отрицательное число — знак неравенства меняется на противоположный.

1) Разделим обе части неравенства $-2 < 5$ на 2.

Так как мы делим на положительное число ($2 > 0$), знак неравенства $<$ сохраняется.

Выполняем деление левой части: $-2 : 2 = -1$.

Выполняем деление правой части: $5 : 2 = 2,5$.

Записываем получившееся неравенство: $-1 < 2,5$.

Ответ: $-1 < 2,5$.

2) Разделим обе части неравенства $4,5 > -10$ на 5.

Так как мы делим на положительное число ($5 > 0$), знак неравенства $>$ сохраняется.

Выполняем деление левой части: $4,5 : 5 = 0,9$.

Выполняем деление правой части: $-10 : 5 = -2$.

Записываем получившееся неравенство: $0,9 > -2$.

Ответ: $0,9 > -2$.

3) Разделим обе части неравенства $-25 > -30$ на -5.

Так как мы делим на отрицательное число ($-5 < 0$), знак неравенства $>$ необходимо поменять на противоположный, то есть на $<$.

Выполняем деление левой части: $(-25) : (-5) = 5$.

Выполняем деление правой части: $(-30) : (-5) = 6$.

Записываем получившееся неравенство с измененным знаком: $5 < 6$.

Ответ: $5 < 6$.

4) Разделим обе части неравенства $-20 < -12$ на -4.

Так как мы делим на отрицательное число ($-4 < 0$), знак неравенства $<$ необходимо поменять на противоположный, то есть на $>$.

Выполняем деление левой части: $(-20) : (-4) = 5$.

Выполняем деление правой части: $(-12) : (-4) = 3$.

Записываем получившееся неравенство с измененным знаком: $5 > 3$.

Ответ: $5 > 3$.