Номер 16, страница 113 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Проверь себя!. Глава 2. Неравенства - номер 16, страница 113.

Условие.

16. Представить в виде десятичной дроби с точностью до 0,001 число $2\frac{3}{7}$.

Решение 1.

Решение 4.

Чтобы представить смешанное число $2\frac{3}{7}$ в виде десятичной дроби с точностью до 0,001, необходимо сперва перевести дробную часть $\frac{3}{7}$ в десятичный формат. Это делается путем деления числителя 3 на знаменатель 7.

Поскольку в задании указана точность до 0,001 (до тысячных), нам нужно вычислить результат деления как минимум до четвертого знака после запятой, чтобы правильно выполнить округление.

Выполним деление: $3 \div 7 = 0,4285...$

Теперь необходимо округлить полученное число $0,4285...$ до третьего знака после запятой. Смотрим на четвертую цифру после запятой — это 5. Согласно правилам математического округления, если следующая за округляемой цифра равна 5 или больше, то округляемая цифра увеличивается на единицу. В нашем случае цифра 8 в разряде тысячных увеличивается до 9.

Таким образом, $\frac{3}{7} \approx 0,429$.

Теперь прибавим целую часть исходного числа, равную 2:

$2\frac{3}{7} = 2 + \frac{3}{7} \approx 2 + 0,429 = 2,429$.

Ответ: $2,429$.