Номер 3, страница 201 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Устные вопросы и задания. Параграф 29. Решение квадратных уравнений. Глава 5. Квадратные уравнения - номер 3, страница 201.

Условие.

3. Прочитать формулу

$x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Решение 4.

Представленная формула $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ используется для нахождения корней квадратного уравнения общего вида $ax^2 + bx + c = 0$ (при $a \neq 0$). Чтобы правильно прочитать эту формулу, необходимо последовательно озвучить все её компоненты.

Формула читается по частям:

• $x_{1,2}$ — произносится как «икс первое, второе». Это указывает на то, что у уравнения может быть два корня.
• $=$ — произносится как «равно» или «равняется».
• Далее идет дробное выражение. Его можно прочитать, сначала назвав числитель, а затем знаменатель.
• Числитель $-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}$ читается как «минус бэ плюс-минус корень квадратный из бэ в квадрате минус четыре а цэ».
  • Знак $\pm$ («плюс-минус») означает, что для нахождения одного корня используется знак «+», а для другого — «−».
  • Выражение под корнем, $b^2 - 4ac$, — это дискриминант, от знака которого зависит количество действительных корней.
• Знаменатель $2a$ читается как «два а».

Таким образом, объединив все части, можно сформулировать полное прочтение. Самый распространённый вариант звучит следующим образом:

«Икс первое, второе равно минус бэ плюс-минус корень квадратный из бэ в квадрате минус четыре а цэ, всё это делённое на два а».

Более формальный, «книжный» вариант:

«Икс первое, второе равняется дроби, в числителе которой находится выражение минус бэ плюс-минус корень квадратный из разности бэ в квадрате и четырёх а цэ, а в знаменателе — два а».

Ответ: Формула $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ читается как: «Икс первое, второе равно минус бэ плюс-минус корень квадратный из бэ в квадрате минус четыре а цэ, делённое на два а».