Номер 246, страница 95 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 15. Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль. Глава 2. Неравенства - номер 246, страница 95.

Условие.

Решить уравнение (246—249).

246.

1) $|x|=2,5$;

2) $|x|=1,5$;

3) $|x-1|=2$;

4) $|x+3|=3$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

1) Дано уравнение $|x| = 2,5$.

По определению модуля, если $|a| = b$ и $b \ge 0$, то $a = b$ или $a = -b$.

В данном случае уравнение $|x| = 2,5$ равносильно совокупности двух уравнений:

$x = 2,5$ или $x = -2,5$.

Ответ: -2,5; 2,5.

2) Дано уравнение $|x| = 1,5$.

Аналогично предыдущему пункту, уравнение $|x| = 1,5$ равносильно совокупности:

$x = 1,5$ или $x = -1,5$.

Ответ: -1,5; 1,5.

3) Дано уравнение $|x - 1| = 2$.

Данное уравнение равносильно совокупности двух линейных уравнений:

1) $x - 1 = 2$

$x = 2 + 1$

$x = 3$

2) $x - 1 = -2$

$x = -2 + 1$

$x = -1$

Корнями уравнения являются числа -1 и 3.

Ответ: -1; 3.

4) Дано уравнение $|x + 3| = 3$.

Данное уравнение равносильно совокупности двух линейных уравнений:

1) $x + 3 = 3$

$x = 3 - 3$

$x = 0$

2) $x + 3 = -3$

$x = -3 - 3$

$x = -6$

Корнями уравнения являются числа -6 и 0.

Ответ: -6; 0.