Номер 5, страница 94 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Вводные упражнения. Параграф 15. Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль. Глава 2. Неравенства - номер 5, страница 94.

Условие.

5. Назвать самое маленькое натуральное число, модуль которого больше, чем 3.

Решение 3.

Решение 4.

Для решения этой задачи нужно найти самое маленькое натуральное число, модуль которого больше 3. Обозначим искомое число переменной $x$.

Условия задачи можно записать следующим образом: 1. $x$ — натуральное число. Натуральные числа — это числа, которые используются для счета: $1, 2, 3, 4, 5, \dots$. 2. Модуль числа $x$ должен быть больше 3. Это записывается как неравенство: $|x| > 3$.

Модуль (или абсолютная величина) любого положительного числа равен самому этому числу. Поскольку все натуральные числа являются положительными, для нашего случая справедливо равенство $|x| = x$.

Таким образом, неравенство $|x| > 3$ можно переписать в более простом виде: $x > 3$.

Теперь задача сводится к поиску наименьшего натурального числа, которое строго больше 3. Рассмотрим ряд натуральных чисел по возрастанию: $1, 2, 3, 4, 5, \dots$.

Первое натуральное число, которое удовлетворяет условию $x > 3$, — это число 4.

Проверим: 4 — это натуральное число. Его модуль $|4| = 4$. Неравенство $4 > 3$ является верным. Предыдущее натуральное число 3 не подходит, так как $|3| = 3$, что не больше 3. Следовательно, 4 является наименьшим натуральным числом, удовлетворяющим заданному условию.

Ответ: 4