Номер 245, страница 95 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 15. Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль. Глава 2. Неравенства - номер 245, страница 95.

Условие.

245. (Устно.) Найти модуль числа:

1) $23$;

2) $4.7$;

3) $\frac{2}{7}$;

4) $-47$;

5) $-2.1$;

6) $-\frac{3}{8}$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Модуль числа (или абсолютная величина) — это расстояние от точки, изображающей это число на координатной прямой, до начала отсчета (нуля). Модуль числа не может быть отрицательным.

Правило нахождения модуля числа $a$ определяется следующим образом:

• Если число $a$ положительное или равно нулю ($a \ge 0$), то его модуль равен самому числу: $|a| = a$.
• Если число $a$ отрицательное ($a < 0$), то его модуль равен противоположному ему положительному числу: $|a| = -a$.

Найдем модули для каждого из заданных чисел.

1)

Дано число 23. Это положительное число, следовательно, его модуль равен самому числу.

$|23| = 23$

Ответ: 23

2)

Дано число 4,7. Это положительное число, следовательно, его модуль равен самому числу.

$|4,7| = 4,7$

Ответ: 4,7

3)

Дана дробь $\frac{2}{7}$. Это положительное число, следовательно, его модуль равен самому числу.

$|\frac{2}{7}| = \frac{2}{7}$

Ответ: $\frac{2}{7}$

4)

Дано число -47. Это отрицательное число, следовательно, его модуль равен противоположному ему положительному числу.

$|-47| = 47$

Ответ: 47

5)

Дано число -2,1. Это отрицательное число, следовательно, его модуль равен противоположному ему положительному числу.

$|-2,1| = 2,1$

Ответ: 2,1

6)

Дана дробь $-\frac{3}{8}$. Это отрицательное число, следовательно, его модуль равен противоположному ему положительному числу.

$|-\frac{3}{8}| = \frac{3}{8}$

Ответ: $\frac{3}{8}$