Номер 8, страница 66 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Устные вопросы и задания. Параграф 11. Неравенства с одним неизвестным. Глава 2. Неравенства - номер 8, страница 66.

Условие.

8. Назвать наименьшее целое решение неравенства $x > -6.4$.

Решение 3.

Решение 4.

8.

Нам дано строгое неравенство $x > -6,4$. Требуется найти наименьшее целое число, которое является решением этого неравенства.

Решениями неравенства являются все числа, которые на числовой прямой находятся правее числа $-6,4$. Нам нужно найти среди них самое маленькое целое число.

Давайте рассмотрим целые числа, которые находятся рядом с числом $-6,4$ на числовой прямой. Это числа $-7$ и $-6$.
Проверим число $-7$: $-7$ не больше, чем $-6,4$ ($-7 < -6,4$), значит, оно не является решением.
Проверим число $-6$: $-6$ больше, чем $-6,4$ ($-6 > -6,4$), значит, оно является решением неравенства.

Так как $-6$ — это первое целое число, следующее за $-6,4$, оно и будет наименьшим целым решением. Все остальные целые решения (такие как $-5, -4, -3$ и т.д.) будут больше, чем $-6$.

Ответ: -6