Номер 5, страница 66 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Устные вопросы и задания. Параграф 11. Неравенства с одним неизвестным. Глава 2. Неравенства - номер 5, страница 66.

Условие.

5. Привести примеры чисел, являющихся решениями неравенства

$2x \le 10$.

Решение 3.

Решение 4.

Чтобы привести примеры чисел, которые являются решениями неравенства $2x \le 10$, сначала необходимо найти общее решение этого неравенства, то есть определить, каким должно быть число $x$.

Для этого решим данное неравенство. Разделим обе части неравенства на 2. Поскольку 2 — положительное число, знак неравенства не изменится:

$\frac{2x}{2} \le \frac{10}{2}$

$x \le 5$

Это означает, что любое число, которое меньше или равно 5, будет являться решением данного неравенства. Множество всех решений можно записать в виде числового промежутка $x \in (-\infty; 5]$.

Теперь приведем несколько конкретных примеров чисел, удовлетворяющих этому условию:

• Число 5. Проверим: $2 \cdot 5 = 10$. Условие $10 \le 10$ выполняется.
• Целое число меньше 5, например, 2. Проверим: $2 \cdot 2 = 4$. Условие $4 \le 10$ выполняется.
• Число 0. Проверим: $2 \cdot 0 = 0$. Условие $0 \le 10$ выполняется.
• Отрицательное число, например, -8. Проверим: $2 \cdot (-8) = -16$. Условие $-16 \le 10$ выполняется.
• Дробное число, например, 4.5. Проверим: $2 \cdot 4.5 = 9$. Условие $9 \le 10$ выполняется.

Ответ: Примерами чисел, являющихся решениями неравенства, могут быть 5, 4, 1, 0, -10, 3.5.