Номер 1, страница 66 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Вводные упражнения. Параграф 11. Неравенства с одним неизвестным. Глава 2. Неравенства - номер 1, страница 66.

Условие.

1. Является ли число 0 корнем уравнения:

1) $3x-5=0$;

2) $7x^2+2x=0$;

3) $4x^2-x+5=0?$;

Решение 3.

Решение 4.

Чтобы определить, является ли число 0 корнем уравнения, нужно подставить это значение вместо переменной $x$ в уравнение. Если в результате получается верное числовое равенство (например, $0=0$), то число является корнем уравнения. Если равенство неверное (например, $-5=0$), то число не является корнем.

1) $3x - 5 = 0$

Подставим $x=0$ в уравнение:

$3 \cdot 0 - 5 = 0$

$0 - 5 = 0$

$-5 = 0$

Получено неверное равенство, следовательно, число 0 не является корнем данного уравнения.

Ответ: нет.

2) $7x^2 + 2x = 0$

Подставим $x=0$ в уравнение:

$7 \cdot 0^2 + 2 \cdot 0 = 0$

$7 \cdot 0 + 0 = 0$

$0 + 0 = 0$

$0 = 0$

Получено верное равенство, следовательно, число 0 является корнем данного уравнения.

Ответ: да.

3) $4x^2 - x + 5 = 0$

Подставим $x=0$ в уравнение:

$4 \cdot 0^2 - 0 + 5 = 0$

$4 \cdot 0 - 0 + 5 = 0$

$0 - 0 + 5 = 0$

$5 = 0$

Получено неверное равенство, следовательно, число 0 не является корнем данного уравнения.

Ответ: нет.