Номер 6, страница 66 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Устные вопросы и задания. Параграф 11. Неравенства с одним неизвестным. Глава 2. Неравенства - номер 6, страница 66.

Условие.

6. Привести примеры целочисленных решений неравенства $x < 2,5$.

Решение 3.

Решение 4.

6. Дано неравенство $x < 2,5$. Требуется найти примеры целочисленных решений.

Целочисленные решения — это целые числа (например, $-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3$ и т.д.), которые при подстановке в неравенство вместо переменной $x$ обращают его в верное числовое высказывание.

Мы ищем все целые числа, которые строго меньше, чем $2,5$. Для наглядности можно представить числовую ось. Точка $2,5$ находится между целыми числами $2$ и $3$. Все целые числа, расположенные левее точки $2,5$, будут решениями неравенства.

Наибольшим целым числом, удовлетворяющим условию $x < 2,5$, является число $2$, так как $2 < 2,5$ — это верное неравенство. Следующее целое число, $3$, уже не является решением, так как $3 < 2,5$ — неверно.

Все целые числа, которые меньше или равны $2$, являются решениями этого неравенства. Таким образом, множество всех целочисленных решений — это $\{\dots, -3, -2, -1, 0, 1, 2\}$.

В задаче просят привести примеры, поэтому можно выбрать любые числа из этого множества.

Например:
- Число $2$: $2 < 2,5$ (верно)
- Число $1$: $1 < 2,5$ (верно)
- Число $0$: $0 < 2,5$ (верно)
- Число $-1$: $-1 < 2,5$ (верно)
- Число $-15$: $-15 < 2,5$ (верно)

Ответ: Примерами целочисленных решений неравенства являются числа $2, 1, 0, -5$.