Номер 660, страница 258 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения для повторения курса алгебры 8 класса - номер 660, страница 258.

Условие.

660. Какие целые значения может принимать x, если:

1) $0 \le x \le 7,2;$

2) $-5\frac{1}{3} \le x \le 0;$

3) $4 < \frac{1}{3}x < 5;$

4) $11 < 3x < 13?$

Решение 3.

Решение 4.

1) Дано двойное неравенство $0 \le x \le 7,2$. Требуется найти все целые значения $x$, которые удовлетворяют этому условию.

Это означает, что $x$ должен быть больше или равен 0 и одновременно меньше или равен 7,2.

Перечислим все целые числа в этом промежутке, начиная с 0. Самое большое целое число, которое меньше или равно 7,2, это 7.

Таким образом, целые значения $x$ это: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Ответ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

2) Дано двойное неравенство $-5\frac{1}{3} \le x \le 0$. Требуется найти все целые значения $x$, которые удовлетворяют этому условию.

Это означает, что $x$ должен быть больше или равен $-5\frac{1}{3}$ и одновременно меньше или равен 0.

Представим $-5\frac{1}{3}$ в виде десятичной дроби: $-5,333...$. Самое маленькое целое число, которое больше или равно $-5\frac{1}{3}$, это -5.

Перечислим все целые числа в этом промежутке, начиная с -5 и заканчивая 0.

Таким образом, целые значения $x$ это: -5, -4, -3, -2, -1, 0.

Ответ: -5, -4, -3, -2, -1, 0.

3) Дано двойное неравенство $4 < \frac{1}{3}x < 5$. Требуется найти все целые значения $x$, которые удовлетворяют этому условию.

Сначала выразим $x$. Для этого умножим все три части неравенства на 3:

$4 \cdot 3 < (\frac{1}{3}x) \cdot 3 < 5 \cdot 3$

$12 < x < 15$

Теперь нам нужно найти все целые числа, которые строго больше 12 и строго меньше 15.

Такими числами являются 13 и 14.

Ответ: 13, 14.

4) Дано двойное неравенство $11 < 3x < 13$. Требуется найти все целые значения $x$, которые удовлетворяют этому условию.

Сначала выразим $x$. Для этого разделим все три части неравенства на 3:

$\frac{11}{3} < \frac{3x}{3} < \frac{13}{3}$

$\frac{11}{3} < x < \frac{13}{3}$

Чтобы было легче найти целые значения, представим неправильные дроби в виде смешанных чисел:

$3\frac{2}{3} < x < 4\frac{1}{3}$

Теперь нам нужно найти целое число, которое строго больше $3\frac{2}{3}$ и строго меньше $4\frac{1}{3}$.

Единственное целое число, которое находится в этом интервале, это 4.

Ответ: 4.