Номер 657, страница 257 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения для повторения курса алгебры 8 класса - номер 657, страница 257.

Условие.

657. (Устно.) Найти наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству:

1) $n \leq -7$;

2) $n < -3.6$;

3) $n \leq 4.8$;

4) $n \leq -5.6$.

Решение 3.

Решение 4.

Задача состоит в том, чтобы для каждого неравенства найти наибольшее целое число $n$, которое ему удовлетворяет.

1) Дано неравенство $n \le -7$.

Это неравенство означает, что число $n$ должно быть меньше или равно -7. Множество целых чисел, удовлетворяющих этому условию, включает ..., -10, -9, -8, -7. Поскольку неравенство нестрогое (включает знак равенства), само число -7 является решением. Любое другое целое решение (например, -8) будет меньше, чем -7. Следовательно, наибольшим целым числом, удовлетворяющим этому неравенству, является -7.

Ответ: -7

2) Дано неравенство $n < -3,6$.

Это строгое неравенство, означающее, что число $n$ должно быть строго меньше -3,6. Нам нужно найти наибольшее целое число, которое меньше -3,6. Рассмотрим целые числа на числовой оси рядом с -3,6. Число -3 больше, чем -3,6, поэтому оно не является решением. Следующее меньшее целое число — это -4. Так как $-4 < -3.6$, число -4 является решением. Все остальные целые числа, которые меньше -3,6 (например, -5, -6), меньше чем -4. Таким образом, наибольшее целое число, удовлетворяющее данному неравенству, — это -4.

Ответ: -4

3) Дано неравенство $n \le 4,8$.

Неравенство означает, что число $n$ должно быть меньше или равно 4,8. Мы ищем наибольшее целое число, удовлетворяющее этому условию. Целые числа, которые меньше или равны 4,8, это ..., 2, 3, 4. Следующее целое число, 5, больше чем 4,8 и, следовательно, не является решением. Значит, наибольшим целым числом, удовлетворяющим этому неравенству, является 4.

Ответ: 4

4) Дано неравенство $n \le -5,6$.

Это неравенство означает, что число $n$ должно быть меньше или равно -5,6. Ищем наибольшее целое число, удовлетворяющее этому условию. Рассмотрим целые числа вблизи -5,6. Число -5 больше, чем -5,6, поэтому оно не подходит. Следующее меньшее целое число — это -6. Так как $-6 < -5.6$, число -6 является решением. Все остальные целые решения (например, -7, -8) будут меньше, чем -6. Следовательно, наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, — это -6.

Ответ: -6